如图所示，在温度为27 ℃、大气压为p₀=10⁵ Pa的教室里，有一导热性能良好、内壁光滑的气缸，封闭着一定质量的某种理想气体。活塞密闭性良好，质量不计，横截面积S=100 cm²，离气缸底部距离L₁=0.6 m。现将此气缸移至温度为-53 ℃的冷冻实验室中，并在活塞上方放置一质量为m=10 kg的铅块。冷冻实验室中气压也为p₀=10⁵ Pa。（取g=10 m/s²），求：

（1）在冷冻实验室中，活塞稳定时距气缸底部的距离；
（2）已知一定质量的理想气体内能与热力学温度成正比，且在教室时气缸内气体内能为U₁=45 J。已知在教室中稳定状态到实验室稳定状态变化过程中，活塞对气体做功W=250 J，求此过程中通过缸壁传递的热量Q。