如图所示，甲图是在研究性学习活动中吴丽同学自制的电子秤原理示意图，目的是利用理想电压表的示数指示物体的质量.托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计.滑动变阻器的滑动端与弹赘上端相连接，当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端，此时电压表的示数为零.设变阻器的总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻的阻值为，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计一切摩擦和其他阻力.

（1）请推导出电压表的示数U与所称物体的质量m的关系式.
（2）为使电压表的示数与待测物体的质量成正比，请利用原有器材进行改进，在乙图的基础上完成改进后的电路原理图，并求出电压表的示数U’与所称物体的质量m的关系式.