如图（甲）所示，两光滑导轨都由水平、倾斜两部分圆滑对接而成，相互平行放置，两导轨相距，倾斜导轨与水平面成角，倾斜导轨的下面部分处在一垂直斜面的匀强磁场区中，区中磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图（乙）所示，图中、未知。水平导轨足够长，其左端接有理想的灵敏电流计和定值电阻，水平导轨处在一竖直向上的匀强磁场区中，区中的磁场恒定不变，磁感应强度大小为，在时刻，从斜轨上磁场区外某处垂直于导轨水平释放一金属棒，棒的质量，电阻，棒下滑时与导轨保持良好接触，棒由斜轨滑向水平轨时无机械能损失，导轨的电阻不计。若棒在斜面上向下滑动的整个过程中，灵敏电流计的示数大小保持不变，时刻进入水平轨道，立刻对棒施一平行于框架平面沿水平方向且与杆垂直的外力。（取）求：

(1)时间内导体棒的加速度大小；
(2)磁场区在沿斜轨方向上的宽度；
(3)棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内棒上产生的热量；
(4)若棒在时刻进入水平导轨后，电流计的电流大小随时间变化的关系如图（丙）所示（未知），已知到的时间为，到的时间为，请在图（丁）中作出到时间内外力大小随时间变化的函数图像（不需要解答过程）。