磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具.它的驱动系统简化为如下模型,固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框,电阻为
R,金属框置于
xOy平面内,长边
MN长为
l平行于
y轴,宽度为
d的
NP边平行于
x轴,如图1所示.列车轨道沿
Ox方向,轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场,磁感应强度
B沿
Ox方向按正弦规律分布,其空间周期为
λ,最大值为
B0,如图2所示,金属框同一长边上各处的磁感应强度相同,整个磁场以速度
v0沿
Ox方向匀速平移.设在短暂时间内,
MM、
PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略,并忽略一切阻力.列车在驱动系统作用下沿
Ox方向加速行驶,某时刻速度为
v(
v<
v0).

⑴简要叙述列车运行中获得驱动力的原理;
⑵为使列车获得最大驱动力,写出
MM、
PQ边应处于磁场中的什么位置及
λ与
d之间应满足的关系式;
⑶计算在满足第⑵问的条件下列车速度为
v时驱动力的大小.