如图所示，半径为r₁的圆形区域内有匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B₀、方向垂直纸面向里，半径为r₂的金属圆环右侧开口处与右侧电路相连，已知圆环电阻为R，电阻R₁＝R₂＝R₃＝R，电容器的电容为C，圆环圆心O与磁场圆心重合．一金属棒MN与金属环接触良好，不计棒与导线的电阻，开关S₁处于闭合状态、开关S₂处于断开状态．
 
(1)MN以速度v₀沿环向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬间产生的电动势和流过R₁的电流；
(2)撤去棒MN后，闭合开关S₂，调节磁场，使磁感应强度B的变化率k＝，k为常数，求电路稳定时电阻R₃在t₀时间内产生的焦耳热；
(3)在(2)问情形下，求断开开关S₁后流过电阻R₂的电量．