如图所示，间距为 L、电阻不计的足够长双斜面型平行导轨，左导轨光滑，右导轨粗糙， 左、右导轨分别与水平面成α、β角，分别有垂直于导轨斜面向上的磁感应强度为 B1、B2 的匀强磁场，两处的磁场互不影响。质量为 m、电阻均为 r 的导体棒 ab、cd 与两平行导轨垂直放置且接触良 好。ab 棒由静止释放，cd 棒始终静止不动。求：
（1）ab 棒速度大小为 v 时通过 cd 棒的电流大小和 cd 棒受到的摩擦力大小。
（2）ab 棒匀速运动时速度大小及此时 cd 棒消耗的电功率。