如图甲所示，宽为L、倾角为θ的平行金属导轨，下端垂直于导轨连接一阻值为R的定值电阻，导轨之间加垂直于轨道平面的磁场，其随时间变化规律如图乙所示.t＝0时刻磁感应强度为B₀，此时，在导轨上距电阻x₁处放一质量为m、电阻为2R的金属杆，t₁时刻前金属杆处于静止状态，当磁场即将减小到B₁时，金属杆也即将开始下滑(金属杆所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力).
(1)求0～t₁时间内通过定值电阻的电荷量；
(2)求金属杆与导轨间的最大静摩擦力；
(3)若金属杆沿导轨下滑x₂后开始做匀速运动，求金属杆下滑x₂过程中，电阻R产生的焦耳热.