如图1，在锐角△ABC中，AB=5，tanC=3，BD⊥AC于点D，BD=3，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向终点B运动，过点P作PE∥AC交边BC于点E，以PE为边作Rt△PEF，使∠EPF=90°，点F在点P的下方，且EF∥A

A．设△PEF与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位）（S＞0），点P的运动时间为t（秒）（t＞0）．

（1）直接写出线段AC的长为 ．
（2）当△PEF与△ABD重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．
（3）若边EF所在直线与边AC交于点Q，连结PQ，如图2，
①当PQ将△PEF的面积分成1:2两部分时，求AP的长．
②直接写出△ABC的某一顶点到P、Q两点距离相等时t的值．