如图，抛物线
y＝﹣2
x2+
bx+
c过
A（2，0）、
C（0，4）两点．
（1）分别求该抛物线和直线
AC的解析式；
（2）横坐标为
m的点
P是直线
AC上方的抛物线上一动点，△
APC的面积为
S．
①求
S与
m的函数关系式；
②
S是否有最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由．
（3）点
M是直线
AC上一动点，
ME垂直
x轴于
E，在
y轴（原点除外）上是否存在点
F，使△
MEF为等腰直角三角形？若存在，直接写出对应的点
F，
M的坐标；若不存在，说明理由．
