如图所示，MN、PQ为光滑平行的水平金属导轨，电阻R=3.0Ω，置于竖直向下的有界匀强磁场中，OO′为磁场边界，磁场磁感应强度B=1.0T，导轨间距L=1.0m，质量m=1.0kg的导体棒垂直置于导轨上且与导轨电接触良好，导体棒接入电路的电阻为r=1.0Ω．t=0时刻，导体棒在水平拉力作用下从OO′左侧某处由静止开始以加速度a₀=1.0m/s²做匀加速运动， t₀=2.0s时刻棒进入磁场继续运动，导体棒始终与导轨垂直．

（1）求0～t₀时间内棒受到拉力的大小F₀及t₀时刻进入磁场时回路的电功率P₀．
（2）求导体棒t₀时刻进入磁场瞬间的加速度a；若此后棒在磁场中以加速度a做匀加速运动至t₁=4s时刻，求t₀～t₁时间内通过电阻R的电量q．
（3）在（2）情况下，已知t₀～t₁时间内拉力做功W=5.7J，求此过程中回路中产生的焦耳热Q．