如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R。两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻R_L＝4R，定值电阻R₁＝2R，电阻箱电阻调到R₂＝12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：

(1) 金属棒下滑的最大速度v_m为多大？
(2) 当金属棒下滑距离为S₀时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S₀的过程中，整个电路产生的电热；
(3) 金属杆在加速下滑过程中，当速度达到1/2v_m时，求此时杆的加速度大小；
(4) 改变电阻箱R₂的值，当R₂为何值时，金属棒达到匀速下滑时R₂消耗的功率最大．