如图所示,有一倾斜的光滑平行金属导轨,导轨平面与水平面的夹角θ=30°,导轨间距为 L=0.5 m,在导轨的中间矩形区域内存在垂直斜面向上的匀强磁场.一质量m=0.05 kg、有效电阻r=2 Ω的导体棒从距磁场上边缘d处静止释放,当它进入磁场时刚好匀速运动,整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持与导轨垂直,已知d=0.4 m,接在两导轨间的电阻R=6 Ω,不计导轨的电阻, 取g=10 m/s².求:

(1) 导体棒刚进入磁场时的速度v.
(2) 导体棒通过磁场过程中,电阻R上产生的热量Q_R.
(3) 导体棒通过磁场过程中,通过电阻R的电荷量q.