如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间的距离L＝1 m，定值电阻R₁＝6 Ω、R₂＝3 Ω，导轨上放一质量为m＝1 kg的金属杆，杆的电阻r＝2 Ω，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B＝0.8 T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下．现用一拉力F沿水平方向拉杆，使金属杆以一定的初速度开始运动．图乙所示为通过R₁中电流的平方I₁²随时间t的变化关系图象，求：

(1)5 s末金属杆的速度大小；
(2)写出安培力的大小随时间变化的关系方程；
(3)5 s内拉力F所做的功．