如图所示，绝缘水平传送带长L₁=3.2m，以恒定速度v=4m/s顺时针转动，传送带右侧与光滑平行金属导轨平滑连接，导轨与水平面夹角α=37⁰，导轨长L₂=16m、间距d=0.5m，底端接有R=3Ω的电阻，导轨区域内有垂直轨道平面向下、B=2T的匀强磁场．一质量m=0.5kg、长度为d=0.5m、电阻r=1Ω的金属杆无初速度地放于传送带的左端，在传送带作用下向右运动，到达右端时能平滑地滑上金属轨道，整个过程中杆始终与运动方向垂直，且杆与轨道接触良好，到达轨道底端时已开始做匀速运动。已知杆与传送带间动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻忽略不计，g取10m/ s²（sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8）．求：

（1）杆在水平传送带上的运动时间；
（2）杆刚进入倾斜金属导轨时的加速度；
（3）杆下滑至底端的过程中电阻R中产生的焦耳热.