如图所示，平行倾斜光滑导轨与足够长的平行水平光滑导轨平滑连接，导轨电阻不计。质量分别为和的金属棒b和c静止放在水平导轨上，b、c两棒均与导轨垂直。图中de虚线以右有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场。质量为的绝缘棒a垂直于倾斜导轨静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为h。已知绝缘棒a滑到水平导轨上与金属棒b发生弹性正碰，金属棒b进入磁场后始终未与金属棒c发生碰撞。重力加速度为g。

求：（1）绝缘棒a与金属棒b发生弹性正碰后分离时两棒的速度；
（2）两金属棒b、c上最终产生的总焦耳热；
（3）求金属棒b进入磁场后，其加速度为其最大加速度的一半时的速度。