（本大题18分）如图（A）所示，固定于水平桌面上的金属架cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感强度的大小为B₀，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adeb构成一个边长为l的正方形，金属棒的电阻为r，其余部分的电阻不计。从t=0的时刻起，磁场开始均匀增加，磁感强度变化率的大小为k（k=）。求：

（1）用垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止，写出F的大小随时间t变化的关系式。
（2）如果竖直向下的磁场是非均匀增大的（即k不是常数），金属棒以速度v₀向什么方向匀速运动时，可使金属棒中始终不产生感应电流，写出该磁感强度B_t随时间t变化的关系式。
（3）如果非均匀变化磁场在0—t₁时间内的方向竖直向下，在t₁—t₂时间内的方向竖直向上，若t=0时刻和t₁时刻磁感强度的大小均为B₀，且adeb的面积均为l²。当金属棒按图（B）中的规律运动时，为使金属棒中始终不产生感应电流，请在图（C）中示意地画出变化的磁场的磁感强度B_t随时间变化的图像（t₁-t₀=t₂-t₁<）