如图甲所示,两根足够长的、粗糙的平行金属导轨MN、PQ固定在同一绝缘水平面上,两导轨间距为d=1m,导轨电阻忽略不计,M、P端连接一阻值R=1.5Ω的电阻,现有一质量为m=0.4㎏,阻值r=0.5Ω的金属棒ab垂直于导轨放在两导轨上,金属棒距R距离为L=4m,金属棒与导轨接触良好,整个装置处于一竖直方向的匀强磁场中,磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示,已知金属棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s
2,求:

(1)若金属棒静止,回路中产生的感应电流I;
(2)棒经过多长时间开始运动,在该段时间内通过R的电荷量q;
(3)从t=1s开始,若在棒上加一垂直于棒的的水平外力,使棒始终处于静止,则所加外力F随时间的变化关系。