如下图所示，质量为M的“U”形金属导轨放置在倾角为30°的光滑斜面上，导轨间距为d，导轨间存在垂直斜面的磁感应强度为B的匀强磁场，导轨上垂直于导轨平放质量为m的导体棒，跨过滑轮的细绳一端悬挂质量为m₀的物块，另一端通过平行于斜面的细绳连接导体棒，已知m₀=3m，M=4m，重力加速度为g，导体棒电阻为R，其余电阻不计，导轨与导体棒之间的摩擦力不计，运动过程中导体棒未滑出导轨，导轨与物块均未落地。

（1）若导轨固定，由静止释放导体棒，求导体棒运动的最大速度的大小；
（2）若将导轨和导体棒同时由静止释放，导轨沿斜面向下运动达到最大速度v₁时，求导体棒的速度v₂和加速度a₂。
（3）在导体棒运动过程中选择不同时刻释放导轨，导轨可能由静止沿斜面向下运动，也可能由静止沿斜面向上运动。要保证任何时刻释放导轨都能由静止沿斜面向下运动，求斜面倾角的取值范围。