如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨的上端接有定值电阻，匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为B.将质量为m、长度为L的导体棒从导轨上端由静止释放，当下滑的速度为v时导体棒开始匀速运动，此时对导体棒施加平行导轨向下的拉力并保持拉力的功率恒定，导体棒在拉力的作用下沿导轨下滑一段时间后，以2v的速度匀速运动。导体棒下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g。求：

(1)导体棒的速度为时的加速度大小a；
(2)拉力的功率P；
(3)导体棒以速度2v匀速下滑时，电阻R上消耗的电功率.