如图所示，足够长的U型光滑导轨固定在倾角为30°的斜面上，导轨的宽度L=0.5m，其下端与R=1Ω的电阻连接，质量为m=0.2kg的导体棒（长度也为L）与导轨接触良好，导体棒及导轨电阻均不计。磁感应强度B=2T的匀强磁场垂直于导轨所在的平面，用一根与斜面平行的不可伸长的轻绳跨过定滑轮将导体棒和质量为M=0.4kg的重物相连，重物离地面足够高。使导体棒从静止开始沿导轨上滑，当导体棒沿导轨上滑t=1s时，其速度达到最大(取g=10m/s²)。求：

（1）导体棒的最大速度v_m；
（2）导体棒从静止开始沿轨道上滑时间t=1s的过程中，电阻R上产生的焦耳热是多少？