如图所示，两根相距d=1m的足够长的光滑平行金属导轨位于xoy竖直面内，两金属导轨一端接有阻值为R=2Ω的电阻．在y＞0的一侧存在垂直纸面的磁场，磁场大小沿x轴均匀分布，沿y轴大小按规律分布。一质量为m=0.05kg、阻值r=1Ω的金属直杆与金属导轨垂直，在导轨上滑动时接触良好，当t=0时位于y=0处，速度v₀=4m/s，方向沿y轴的正方向。在运动过程中，有一大小可调节、方向为竖直向上的外力F作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为a，方向沿y轴的负方向．设导轨电阻忽略不计，空气阻力不计，重力加速度为g。求：

(1)当金属直杆的速度大小v=2m/s时金属直杆两端的电压；
(2)当时间分别为t=3s和t=5s时外力F的大小；
(3)R的最大电功率。