如图所示,两足够长的平行光滑金属导轨
MN、
PQ相距
L=0.5
m,导轨平面与水平面夹角为
θ=30°,导轨上端跨接一阻值为
R=0.4 Ω的定值电阻。距导轨顶端
MP的距离为
d=0.5
m的
CD(
CD∥
MP)下方有方向垂直于导轨向上磁感应强度大小为
B0="1" T的匀强磁场。现将金属棒从
CD处由静止释放。已知金属棒的质量为
m=0.2 kg、电阻为
r=0.1 Ω,在运动过程中金属棒始终与
CD保持平行,且与导轨接触良好。当金属棒沿导轨下滑距离
d时(图中
EF的位置)速度刚好达到最大。已知重力加速度为
g=10 m/s
2。试求:

(1)金属棒速度达到的最大值
vm和从
CD下滑到
EF的过程中金属棒上产生的焦耳热
Q;
(2)为了使金属棒经
EF后回路中不再产生感应电流,可使磁场的磁感应强度
B的大小发生变化。试写出磁感应强度
B随时间变化的表达式(从金属棒到
EF处开始计时)。