如图，两条平行的光滑金属轨道MN、PQ与水平面成θ角固定，轨距为d。P、M间接有阻值为R的电阻。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效阻值为R。空间存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上。现从静止释放ab。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。求：
（1）ab运动的最大速度v_m；
（2）当ab具有最大速度时，ab消耗的电功率P；
（3）为使ab向下做匀加速直线运动，在ab中点施加一个平行于轨道且垂直于ab的力F， 推导F随时间t变化的关系式，并分析F的变化与a的关系。