相距的足够长平行金属导轨竖直放置，质量为的金属棒和质量为的金属棒均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同．棒光滑，棒与导轨间动摩擦因数为，两棒总电阻为，导轨电阻不计．时刻起，棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力作用下，从静止开始沿导轨匀加速运动，同时也由静止释放棒．．

（1）求磁感应强度的大小和棒加速度大小；
（2）已知在内外力做功，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
（3）求出棒达到最大速度时所对应的时刻．