如图甲所示，平行长直导轨、水平放置，两导轨间距，导轨左端间接有一阻值的定值电阻，导体棒的质量，与导轨间的动摩擦因数，导体棒垂直于导轨放在距离左端为处，导轨和导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，时刻，磁场方向竖直向下，此后磁感应强度随时间的变化如图乙所示，不计感应电流磁场的影响，重力加速度取.

（1）求时棒所受到的安培力；
（2）分析前3s时间内棒的运动情况并求前3s内棒所爱的摩擦力随时间变化的关系式；
（3）时，突然使棒获得向右的速度，同时垂直于棒施加一方向水平、大小可变化的外力，使棒的加速度大小恒为、方向向左.求从到的时间内通过电阻的电荷量.