导体切割磁感线，将产生感应电动势；若电路闭合，将形成感应电流；电流是由于电荷的定向移动而形成的。我们知道，电容器充电、放电过程也将会形成短时电流。我们来看，如图所示的情景：两根无限长、光滑的平行金属导轨MN、PQ固定在水平面内，相距为L。质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。整个装置处于竖直向下匀强磁场中，磁感应强度大小为B。不计导轨及导体棒的电阻。现对导体棒ab施一水平向右的恒力F，使导体棒由静止开始沿导轨向右运动。

（1）若轨道端点M、P间接有阻值为R的电阻，
a．求导体棒ab能达到的最大速度v_m；
b．导体棒ab达到最大速度后，撤去力F。求撤去力F后，电阻R产生的焦耳热Q。
（2）若轨道端点M、P间接一电容器，其电容为C，击穿电压为U₀，t=0时刻电容器带电量为0。
a．证明：在给电容器充电过程中，导体棒ab做匀加速直线运动；
b．求导体棒ab运动多长时间电容器可能会被击穿？