如图所示，两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图所示放置，间距为d=1m，在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a，斜轨道与平直轨道区域以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆a、b电阻R_a=2Ω、R_b=5Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感强度B=2T.现杆b以初速度v₀=5m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a由静止滑到水平轨道的过程中，通过杆b的平均电流为0.3A；从a下滑到水平轨道时开始计时，a、b杆运动速度-时间图象如图所示(以a运动方向为正),其中m_a=2kg，m_b=1kg，g=10m/s²，求：

（1）杆a进入水平轨道的速度v_a和杆a在斜轨道上运动的时间∆t；
（2）杆a在水平轨道上运动过程中通过其截面的电量q；
（3）在整个运动过程中杆b产生的焦耳热Q_b。