如图所示，两条相距d="1" m的平行光滑金属导轨位于同一水平面内，其左端接一阻值为R=9 Ω的电阻，右端放置一阻值r=1 Ω、质量m=1 kg的金属杆，开始时，与MP相距L="4" m．导轨置于竖直向下的磁场中，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示．给金属杆施加一向右的力F（F未知），使0~2 s内杆静止在NQ处．在t="2" s时杆开始做匀加速直线运动，加速度大小a="1" m/s²，6 s末力F做的功为30 J（g取10 m/s²）．求：

（1）杆静止时，杆中感应电流的大小I和方向；
（2）杆在t="6" s末受到的力F的大小
（3）0~6 s内杆上产生的热量．