如图，在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，一质量为m的金属杆MN垂直于两平行光滑导轨ab、cd放置（在同一水平面内），且与两导轨保持良好接触，两导轨间距为d。电动机的输出功率恒为P，通过一细绳拉着金属杆以初速度v_o沿导轨向右加速运动。两导轨间连接一阻值为R的定值电阻，金属杆、导轨电阻均不计。经过一段时间t后，金属杆恰好开始做匀速运动，求：

（1）金属杆以初速度v_o运动时的加速度大小；
（2）金属杆做匀速运动时的速度大小；
（3）若金属杆以初速度v_o运动时的加速度为a，金属杆做匀速运动时的速度为v，画出金属杆在时间t内运动的速度—时间图像，并在图中标出相关物理量；
（4）判断金属杆经过时间t运动的位移S在什么范围内，并写出你的判断依据。