如图甲所示，绝缘水平面上有一间距L=lm的金属“U”形导轨，导轨右侧接一R=3Ω的电阻。在“U”形导轨中间虚线范围内存在垂直导轨的匀强磁场，磁场的宽度d=1m，磁感应强度B=0.5T。现有一质量为m=0.1kg，电阻r=2Ω、长为L=1m的导体棒MN以一定的初速度从导轨的左端开始向右运动，穿过磁场的过程中，线圈中的感应电流i随时间t变化的图像如图乙所示。己知导体棒与导轨之间的动摩擦因素μ=0.3，导轨电阻不计，则导体棒MN穿过磁场的过程中，求：
（1）MN刚进入磁场时的速度大小；
（2）电阻R产生的焦耳热；
（3）导体棒通过磁场的时间。