如图所示，有一水平放置，左右宽度不同的固定光滑导轨MNPQ、，其中左侧导轨宽度为2d，右侧导轨宽度为d，在、上分别有一根导体棒ab、cd，单位长度的电阻为，导体棒质量均为m，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为图中未画出在时刻，固定导体棒ab，在导体棒cd上施加一个水平向右的拉力F，使其向右做加速度为a的匀加速运动，在时撤去外力，随后释放导体棒ab，ab、cd两导体棒均在导轨上运动，假设两侧导轨均足够长，导轨电阻不计，求：

外力F随时间变化的关系；
在时间内通过ab棒的电荷量；
释放导体棒ab后，cd棒最终速度为，求ab棒的最终速度及在时刻后ab棒上产生的热量Q．