如图甲所示,边长为L的正方形金属线框位于竖直平面内,线框的匝数为n,总电阻为r,可绕其竖直中心轴

转动.线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起,并通过电刷和定值电阻R相连.线框所在空间有方向水平向右的匀强磁场,磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示,其中

、

和

均为已知.在0~

的时间内,线框保持静止,且线框平面和磁场垂直;

时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴

以角速度

匀速转动.
(1)求0~

时间内电阻R两端的电压大小.
(2)线框匀速转动后,在转动一周的过程中,求电流通过电阻R产生的热量.
(3)线框匀速转动后,从图甲所示位置转过90°的过程中,求通过电阻R的电荷量.

甲

乙