如图所示，倾角为θ＝30°、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L₁＝0.4 m，B₁＝5 T的匀强磁场垂直导轨平面向上．一质量m＝1.0kg的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，其电阻r＝1 Ω.金属导轨上端连接右侧电路，R₁＝1.5 Ω，R₂＝1.5 Ω.R₂右侧两端通过细导线连接质量M＝0.6 kg的正方形金属框cdef，正方形边长L₂＝0.2 m，每条边电阻r₀为1 Ω，金属框处在一方向垂直纸面向里、B₂＝5T的匀强磁场中．现将金属棒由静止释放，不计其他电阻及滑轮摩擦，g取10 m/s².

（1）若将电键S断开，求棒下滑过程中的最大速度．
（2）若电键S闭合，每根细导线能承受的最大拉力为3.4N，开始时线框竖直，上、下边水平，求细导线刚好被拉断时棒的速度．
（3）若电键S闭合后，从棒释放到细导线被拉断的过程中，棒上产生的电热为3.06 J，求此过程中棒下滑的距离．