如图所示，两根间距为L的平行金属导轨，其cd右侧水平，左侧为竖直的画弧，圆弧半径为r，导轨的电阻与摩擦不计，在导轨的顶端接有阻值为R₁的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。现有一根阻值为R₂、质量为m的金属杆，在水平拉力作用下，从图中位置ef由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好。开始运动后，经时间t₁，金属杆运动到cd时撤去拉力，此时理想电压表的示数为U，此后全属杆恰好能到达圆弧最高处ab。重力加速度为g。求：

（1）金属杆从ef运动到cd的过程中，拉力F随时间t变化的表达式；
（2）金属杆从ef运动到cd的过程中，电阻R₁上通过的电荷量；
（3）金属杆从cd运动到ab的过程中，电阻R1上产生的焦耳热。