如图，两根相距L=0.20m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R=0.40Ω的电阻相连。电阻右侧存在沿导轨方向随距离均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k=0.50T/m，金属棒所在处磁场的磁感应强度B₀=0.50T。一根质量0.10kg，电阻r=0.10Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。在t=0时刻，棒在水平外力作用下以初速度v₁=2m/s沿导轨向右做匀速运动。求

(1)t=0时回路中的电流大小；
(2)t=2s时电阻R上的热功率及外力做功功率；