如图所示,水平放置的足够长平行金属导轨
MN、
PQ间距离为
L,左端接阻值为
R的电阻,导轨的电阻不计.一质量为
m、电阻为
R的金属杆
ab放在导轨上与导轨接触良好,不计摩擦.整个装置放在竖直向上、磁感应强度为
B的匀强磁场中.
ab杆在平行于导轨的水平恒力
F(
F未知)作用下从静止开始运动,当向右运动距离为
d时恰好达到最大速度
vm.求:

(1)水平恒力
F的大小;
(2)向右运动距离为
d的过程中,电阻
R上产生的热量
QR;
(3)当向右运动距离为
d时突然撤去拉力,撤去拉力后流过金属杆的总电量为
q,求金属杆继续滑行的距离
x.