如图所示，水平放置的平行金属板A和D间的距离为d，金属板长为L=d，两板间所加电压为U，D板的右侧边缘恰好是倾斜挡板NM上的一个小孔K，NM与水平挡板NP成60^o角，且挡板足够长，K与N间的距离为。现有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从A、D的中点O沿平行于金属板方向以某一速度射入，不计粒子的重力。该粒子穿过金属板后恰好穿过小孔K：

（1）求该粒子从O点射入时的速度大小v₀；
（2）若两档板NM和NP所夹的整个区域存在一垂直纸面向外的匀强磁场，粒子经过磁场偏转后能垂直打在水平挡板NP上，求该磁场的磁感应强度的大小B₀ ；
（3）若磁场方向变为垂直纸面向里，且只存在于两档板NM和NP所夹间的某一区域内，同样使该粒子经过磁场偏转后能垂直打在水平挡板NP上（之前与挡板没有碰撞），求满足条件的磁感应强度的最小值B_min.