有一种“双聚焦分析器”质谱仪,工作原理如图所示

其中加速电场的电压为
U,静电分析器中有会聚电场,即与圆心

等距的各点电场强度大小相同,方向沿径向指向圆心

磁分析器中以

为圆心、圆心角为

的扇形区域内,分布着方向垂直于纸面的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右边界平行

由离子源发出一个质量为
m、电荷量为
q的正离子

初速度为零,重力不计

,经加速电场加速后,从
M点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器,在静电分析器中,离子沿半径为
R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动,并从
N点射出静电分析器

而后离子由
P点垂直于磁分析器的左边界且垂直于磁场方向射入磁分析器中,最后离子垂直于磁分析器下边界从
Q点射出,并进入收集器

测量出
Q点与圆心

的距离为

位于
Q点正下方的收集器入口离
Q点的距离为

题中的
U、
m、
q、
R、
d都为已知量



求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度
E的大小;

求磁分析器中磁场的磁感应强度
B的大小和方向;

现将离子换成质量为4
m,电荷量仍为
q的另一种正离子,其它条件不变

磁分析器空间足够大,离子不会从圆弧边界射出,收集器的位置可以沿水平方向左右移动,要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器,求收集器水平移动的距离.