回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的两个D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直. 设两D形盒之间所加的交流电压为U，被加速的粒子质量为m、电荷量为q，粒子从D形盒一侧开始被加速(初动能可以忽略)，经若干次加速后粒子从D形盒边缘射出．求：

(1)粒子从静止开始第1次经过两D形盒间狭缝加速后的速度大小；
(2)粒子第一次进入D形盒磁场中做圆周运动的轨道半径；
(3)粒子至少经过多少次加速才能从回旋加速器D形盒射出．