如图，虚线L₁、L₂将平面分为四个区域，L₂的左侧有一匀强电场，场强大小为E，方向与L₁平行。L₂的右侧为匀强磁场，方向垂直纸面向外。在图中L₁上到L₂的距离为d的A点有一粒子源，可以发射质量为m，电荷量为+q的粒子，粒子的初速度方向与L₂平行，从A点射出的粒子恰好从距离L₁为2d的B点进入磁场，不计粒子的重力。
（1）求该粒子进入磁场时的速度大小和方向；
（2）在磁场区域放置绝缘挡板BD，挡板与L₁交于C点，已知OC=OB，BC=2CD。粒子与挡板BD碰撞前后粒子平行于挡板的分速度不变，垂直于挡板的分速度大小不变，方向反向。当磁感应强度在B₁≤B≤B₂取值时，恰好所有取值都能使由B点进入磁场的粒子不与挡板的CD段碰撞，并能从L₂上的OB段射出磁场，①求:B₁、B₂的值，②求:粒子离开磁场的位置到O点的最远距离。（不考虑粒子再次进入磁场的情况，也不考虑B₁≤B≤B₂以外的取值）