汤姆孙测定电子比荷的实验装置如图甲所示。从阴极K发出的电子束经加速后，以相同速度沿水平中轴线射入极板D1、D2区域，射出后打在光屏上形成光点。在极板D1、D2区域内，若不加电场和磁场，电子将打在P₁点；若只加偏转电压U，电子将打在P₂点；若同时加上偏转电压U和一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），电子又将打在P₁点。已知极板长度为L，极板间距为d。忽略电子的重力及电子间的相互作用。

（1）求电子射人极板D1、D2区域时的速度大小；
（2）打在P₂点的电子，相当于从D1、D2中轴线的中点O射出，如图乙中的O P₂所示，已知∠P₂OP₁＝θ试推导出电子比荷的表达式