如图所示，在xOy平面内y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电荷量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v₀沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角θ=30°，Q点坐标为（0，－d），在y轴右侧某区域内（图中未画出）有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场，磁场磁感应强度大小，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：

（1）电场强度大小E；
（2）粒子在有界磁场中做圆周运动的半径r和时间t；
（3）如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积S．