1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器,巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点,解决了粒子的加速问题.现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中.某型号的回旋加速器的工作原理如图所示.回旋加速器的核心部分为D形盒,D形盒装在真空容器中,整个装置放在电磁铁两极之间的磁场中,磁场可以认为是匀强磁场,且与D形盒盒面垂直.两盒间狭缝间距很小,质子从粒子源A处(D形盒圆心)以零初速度进入加速电场.已知磁场的磁感应强度为B,D形盒半径为R,质子质量为m、电荷量为+q,加速器接一定频率高频交流电源,其电压为U.若不考虑相对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间.求:
(1)交流电源的频率是多少.
(2)质子被加速后获得的最大动能.
(3)试推理说明:为何增大电压U能减少质子在D型盒内运动的总时间t ?
