真空中有如图所示的矩形区域，该区域总高度为2h、总宽度为4h，其中上半部分有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的水平匀强磁场，下半部分有方向竖直向下的匀强电场。以水平分界线为x轴，正中心为坐标原点O，在处有一与x轴垂直的足够大的光屏(图中未画出)。质量为m、电荷量为q的带负电粒子不断地从下边界中点P处由静止开始经过匀强电场加速，通过坐标原点后射入匀强磁场中。粒子间的相互作用和粒子重力均不计。

(1)若粒子从P点开始到第二次通过x轴时，恰好过x=h的点A，求加速电场的场强。
(2)若要求粒子从磁场的右侧边界射出，求符合条件的加速电场场强的范围。
(3)若将光屏向x轴正方向平移，粒子打在屏上的位置始终不改变，则加速电场的场强多大?粒子在电场和磁场中运动的总时间多长?