如图所示,在真空箱重,

区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为
B,方向垂直纸面向里,在

处有足够大的薄板介质,薄板介质平面垂直y轴厚度不计,薄板介质上方区域存在平行x轴的匀强电场,场强大小

,方向为x轴负方向。原点
O为一

粒子源,在xy平面内均匀发射出大量

粒(电荷量为q,质量为m,重力可忽略),所以粒子的初速度大小相同,方向与x轴正方向的夹角分布在0-180
0范围内,已知沿x轴正方向发射的粒子打在薄板介质上
P点,
P点坐标为

,求:

(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径
R及速度v;
(2)薄板介质被粒子击中区域的长度
L;
(3)如果打在薄板介质上的粒子穿过薄板介质后速度减半,方向不变,求粒子在电场中能过到达y轴上离薄板介质最远点到原点
O的距离。