如图所示，xoy坐标内在的区域，存在以ON为界的磁感应强度大小分别为B₁=B₂=1T的反向匀强磁场，磁场方向均垂直xoy平面。在x>6m的区域内存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为。现有比荷的带正电粒子(不计重力)，从A板由静止出发，经加速电压(电压可调)加速后从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场B₁中；已知ON分界线上有一点P，P点坐标为(3m，)。则：

(1)要使该带电粒子经过P点，求最大的加速电压U₀；
(2)满足第(1)问加速电压的条件下，求粒子再次通过x轴时的速度大小及此时到坐标原点O的距离；
(3)从粒子经过坐标原点O开始计时，求粒子到达P点的可能时间.