某学生设想一种带电颗粒的速率分选装置,其原理如图所示。两水平金属极板之间产生竖直向上的匀强电场,场强大小为
E。在两极板间右下角MNQP矩形区域内还存在水平向里的匀强磁场,水平线O
′O是磁场的中心线。发射器从电场边缘O
′点沿水平方向、以不同的速率不断发出相同的带电颗粒,这些颗粒恰好都能沿直线运动,直到进入磁场区域,其中速率为
v0的颗粒被磁场偏转后刚好打在收集板上的N点。已知MN=3
d,MP=2
d,重力加速度为
g,不计颗粒间的相互作用。求
(1)这些带电颗粒的比荷

;
(2)磁感应强度
B的大小;
(3)在收集板上,以O为原点建立向上的坐标轴y,可用坐标y表示颗粒打在收集板上的位置,请推导出颗粒速度
v<
v0时
y-
v的关系式。
