如图所示，在xOy平面内存在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个场区，y轴右侧存在匀强磁场Ⅰ，y轴左侧与虚线MN之间存在方向相反的两个匀强电场，Ⅱ区电场方向竖直向下，Ⅲ区电场方向竖直向上，P点是MN与x轴的交点，OP为Ⅱ、Ⅲ场区的分界。有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子由原点O以速度v₀沿x轴正方向水平射入磁场Ⅰ，已知匀强磁场Ⅰ的磁感应强度垂直纸面向里、大小为B₀，匀强电场Ⅱ和匀强电场Ⅲ的电场强度大小均为，如图所示，Ⅳ区的磁场垂直纸面向外、大小为，O、P之间的距离为，已知粒子最后能回到O点。粒子重力不计.

(1)求带电粒子从O点飞出后，第一次回到x轴时的位置坐标。
(2)根据题给条件画出粒子运动的轨迹。
(3)求带电粒子从O点飞出后到再次回到O点的时间。