利用电磁场可以对带电粒子的运动进行有效的控制，使得粒子按照预定的轨迹进行，如同作画一般。如图所示，在直角坐标系xOy中，有一质量为m，电荷量为+q的粒子从原点O沿y轴正方向以初速度v₀射出，现要求该粒子能通过点P（a，-b），可通过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”来实现。粒子重力忽略不计。

(1)若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷，使粒子在该点电荷产生的电场中作匀速圆周运动，并最终能到达P点，已知静电力常量为k，求点电荷的电量大小Q。
(2)若只在第Ⅰ、Ⅱ象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，并在第Ⅳ象限内加沿x轴正方向的匀强电场，也能使粒子最终运动到达P点。如果此过程中粒子在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度的大小B和电场强度的大小E。
(3)若在第Ⅰ、Ⅱ象限内加垂直纸面的匀强磁场，并在第Ⅲ、Ⅳ象限内加平行于x轴方向的匀强电场，也能使粒子最终运动到达P点。试讨论磁感应强度B的大小、方向与电场强度E的大小、方向之间的联系，写出B的方向和取值范围，以及与之对应的E的方向和E的表达式。