在如图所示的平面直角坐标系xOy中，x轴水平、y轴竖直，虚线OM与x轴成45°角。在OM与x轴之间（包括x轴）的区域存在垂直于坐标平面向里、磁感应强度大小为B="2" T的匀强磁场和方向、大小均未知的匀强电场E₁；在OM与y轴之间（包括y轴）的区域，存在沿y轴负方向、大小未知的匀强电场E₂。现有一个质量为、电荷量为的带正电的小球a（可视为质点），以速度沿x轴正方向从坐标原点O射入磁场区域恰好做匀速圆周运动而发生偏转，当小球a经OM线上的Q点（图中未画出）第二次进入电场E₂后，恰好直接运动到O点。已知当地的重力加速度为，令，不计空气阻力。求：

（1）电场E₁的电场强度的大小和方向；
（2）电场E₂的电场强度的大小；
（3）若小球a从O点出发时，将另一个不带电的小球b从y轴上某一点P水平向右抛出，小球b恰好与小球a在Q点相撞，求小球b的初速度和P的坐标。